Leia e observe as informações do quadro abaixo para responder às 01, 02, 03, 04 e 05.
Uma escola aproveitou o período das férias para fazer uma reforma. O supervisor de obras da reforma é responsável por quatro equipes que trabalham, respectivamente, na parte elétrica, na pintura, na instalação de portas e janelas e na instalação de uma caixa d’água. Observe, na ilustração abaixo, as equipes atuando nessa reforma.
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(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
As molduras das janelas dessa escola serão trocadas. As novas molduras, feitas com ripas de madeira, serão instaladas no perímetro de cada abertura retangular, onde a janela será posicionada. Observe, na figura abaixo, as medidas dessas aberturas retangulares onde serão instaladas as ripas.
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Quantos centímetros de ripa, no mínimo, serão usados para fazer cada uma das molduras?
Para fazer uma ripa precisamos de:
[tex]C = 150 + 70 + 150 + 70 [tex]
[tex]C = 440\ cm [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
O volume interno da caixa d’água dessa escola corresponde a [tex]25\ m^{3}[tex]. Quantos litros de água são necessários para encher essa caixa d’água?
Como [tex] 1\ m^{3} = 1.000\ litros [tex]. Logo:
[tex]= 25\ m^{3}[tex]
[tex]= 25\ \cdot 1.000\ Litros[tex]
[tex]= 25.000\ Litros[tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Uma parte da faixada da escola será pintada de roxo. Observe, na figura abaixo, as medidas dessa parte da faixada.
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Quantos metros quadrados dessa fachada serão pintados de roxo?
A área a ser pintada de roxo é:
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[tex]A = A_{(total)} - A_{(amarela)} [tex]
[tex]A = (7 \cdot 7) - (3 \cdot 5) [tex]
[tex]A = 49 - 15 [tex]
[tex]A = 34\ m^{2} [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Nessa escola, há disponíveis 7 latas iguais de tinta, e todas elas estão sem rótulos. Dentro de 2 latas há tinta na cor cinza, e nas outras 5 latas há tinta na cor branca.
Qual é a probabilidade de um funcionário abrir uma lata dessas e a tinta ser da cor branca?
A probabilidade de um funcionário abrir uma lata dessas e a tinta ser da cor branca? é:
[tex]P = \frac{Branca}{Total} = \frac{5}{7} [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
A caixa d’água dessa escola será colocada em um suporte que tem a base em formato de um círculo e que mede 6 metros de diâmetro.
Considere: [tex]π = 3[tex].
Qual é a medida, em metro quadrado, da área da base desse suporte?
A medida, em metro quadrado, da área da base desse suporte é:
[tex]Área = πR^{2} [tex]
[tex]Área = 3 \cdot (\frac{6}{2})^{2} [tex]
[tex]Área = 3 \cdot 3^{2} [tex]
[tex]Área = 3 \cdot 9 [tex]
[tex]Área = 27\ m^{2} [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
Leia e observe as informações abaixo para responder às questões 06, 07, 08, 09 e 10.
O gerente de uma transportadora está planejando fazer uma obra de melhoria e expansão nos estacionamentos utilizados por ele, enquanto continua a atender seus clientes. Observe, na imagem abaixo, o escritório e o pátio utilizado por essa transportadora para estacionar seus veículos.
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(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Para aumentar o espaço disponível do estacionamento, o gerente decidiu construir um novo pátio em formato retangular, em outro terreno, com a mesma área do pátio circular. Para determinar as medidas do novo pátio, ele elaborou a equação apresentada abaixo.
[tex]3x^{2} = 300[tex]
O conjunto solução dessa equação é
O conjunto solução dessa equação é:
[tex]3x^{2} = 300[tex]
[tex]x^{2} = \frac{300}{3}[tex]
[tex]x^{2} = 100[tex]
[tex]x = \pm \sqrt{100}[tex]
[tex]x = \pm 10[tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Para calcular o valor V de uma viagem de ônibus, em real, a transportadora utiliza a expressão:
[tex]V = 400 + 5L[tex], em que L é a distância percorrida, em quilômetro. Uma cliente alugou um desses ônibus para fazer uma viagem em que a distância total, de ida e volta, é de 500 km.
Nessas condições, quanto ela deverá pagar, em real, por essa viagem à transportadora?
O valor pago, V, será de:
[tex]V = 400 + 5L[tex]
[tex]V = 400 + 5 \cdot 500[tex]
[tex]V = 400 + 2\ 500[tex]
[tex]V = 2\ 900\ reais[tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
O gerente desse estacionamento encomendou a confecção de um painel retangular PRSQ para ser colocado no escritório. Para essa confecção, foi indicado que o segmento [tex]\overline{RT}[tex] semirreta [tex]r[tex], é bissetriz do ângulo [tex]P\widehat{R}S[tex]. Observe, na figura abaixo, uma representação do painel feita pelo gerente.
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Nessa representação, a medida do ângulo [tex]P\widehat{R}T[tex] é igual a
Como o segmento [tex]\overline{RT}[tex] é uma semirreta [tex]r[tex], e é bissetriz do ângulo [tex]P\widehat{R}S[tex]. A bissetriz divide o ângulo a meio. Como o ângulo [tex]P\widehat{R}S[tex] é reto. Logo, a medida do ângulo [tex]P\widehat{R}T[tex] é:
[tex]= \frac{90}{2} = 45° [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Nessa transportadora trabalham 44 funcionários no total, tanto no pátio quanto no escritório. No pátio trabalham 10 funcionários a mais do que a quantidade de funcionários que trabalham no escritório.
Quantos funcionários trabalham no pátio dessa transportadora?
Equacionando o problema:
[tex]Pátio:\ x [tex]
[tex]Escritório:\ x - 10 [tex]
Logo:
[tex]x + (x - 10) = 44[tex]
[tex]2x = 44 + 10[tex]
[tex]2x = 54[tex]
[tex]x = \frac{54}{2}[tex]
[tex]x = 27[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Para aumentar a segurança do pátio do estacionamento da transportadora, o gerente planeja substituir toda a grade que cerca esse pátio, incluindo o portão. Observe abaixo a representação da vista superior desse pátio, em formato circular, com algumas medidas indicadas.
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Quantos metros de grade, no mínimo, serão utilizados para fazer essa substituição?
A quantidade de metros de grade será de:
[tex]C = 2 π R [tex]
[tex]C = 2 \cdot 3 \cdot (\frac{20}{2})[tex]
[tex]C = 6 \cdot 10[tex]
[tex]C = 60\ metros[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Observe o sistema de equações polinomiais de 1° grau abaixo.
[tex] \begin{cases} x + 3y = 55 \\ y = 30 - 2x \end{cases} [tex]
Qual é o par ordenado (x, y) solução desse sistema?
Resolvendo o sistema pelo método da substituição:
[tex] \begin{cases} x + 3y = 55 (I) \\ y = 30 - 2x (II) \end{cases} [tex]
Agora, substituir a equação (II) em (I):
[tex] x + 3(30 - 2x) = 55 [tex]
[tex] x + 90 - 6x = 55 [tex]
[tex] -5x = 55 - 90 [tex]
[tex] -5x = -35 {×(-1)} [tex]
[tex] x = \frac{35}{5} [tex]
[tex] x = 7 [tex]
Agora, encontrar y, subtituindo na equação (II).
[tex] y = 30 - 2x [tex]
[tex] y = 30 - 2 \cdot 7 [tex]
[tex] y = 30 - 14 [tex]
[tex] y = 16 [tex]
Portanto, o par ordenado (x, y) procurado é [tex](7, 16).[tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Durante uma gincana escolar, as turmas de uma escola competiram em diversas modalidades. O gráfico abaixo apresenta as medalhas que cada turma ganhou.
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De acordo com o gráfico, a turma do 8° ano conquistou quantas medalhas de bronze?
De acordo com o gráfico, a turma do 8° ano conquistou 3 medalhas de bronze.
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
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